Создание уникальных подмножеств с использованием битовой маски

Учитывая массив arr[] целых чисел размера N, которые могут содержать дубликаты, задача состоит в том, чтобы найти все возможные уникальные подмножества.

Ссылка на судью: ССЫЛКА НА САЙТ

Примечание: каждое подмножество следует отсортировать.

Пример 1:

Input: N = 3, arr[] = {2,1,2}
Output:(),(1),(1 2),(1 2 2),(2),(2 2)
Explanation: 
All possible subsets = (),(2),(1),(1,2),(2),(2,2),(2,1),(2,1,2)
After Sorting each subset = (),(2),(1),(1,2),(2),(2,2),(1,2),(1,2,2) 
Unique Susbsets in Lexicographical order = (),(1),(1,2),(1,2,2),(2),(2,2)

Пример 2:

Input: N = 4, arr[] = {1,2,3,3}
Output: (),(1),(1 2),(1 2 3)
(1 2 3 3),(1 3),(1 3 3),(2),(2 3)
(2 3 3),(3),(3 3)

Мой правильный и рабочий код:

class Solution:
    
    def checkSetBits(self,num,arr):
        pos = 0
        res = []
        
        while num != 0:
            if num & 1 == 1:
                res.append(arr[pos])
            pos += 1
            num = num >> 1
        return res
    
    def AllSubsets(self, arr,n):
        arr = sorted(arr)
        ans = []
        N = 2**len(arr)
        
        for i in range(N):
            item = self.checkSetBits(i,arr)
            ans.append(item)
                
        # removing duplicate lists
        ans = sorted(ans)
        i = len(ans)-1
        
        while i > -1:
            if ans[i] == ans[i-1]:
                ans.pop(i)
            i -= 1
            
        return ans

Мое сомнение:

Требуемая временная сложность составляет $ O (2 ^ N) $ однако, по моему мнению, временная сложность моего кода $ O (2 ^ N log {N}) $ как for цикл работает $ 2 ^ N $ раз и внутри мы проверяем все $ log {N} $ биты. Могу ли я уменьшить временную сложность до $ 2 ^ N $? или невозможно уменьшить временную сложность при решении задачи с помощью битовой маски?