Как поменять цвет фона кнопки при наведении (см. сайт)?

Что-нибудь типа такого:

input.wpcf7-form-control.wpcf7-submit:hover {
    background-color: GREEN!important;
}

Поменялся цвет кнопки, но не фон.

Цвет кнопки – это и есть фон.

Если тебе нужен цвет тени, то он здесь задан (последняя строчка и заодно предпоследняя того же цвета):

#tm_builder_outer_content .tm_pb_contact_submit, .wpcf7 input[type="submit"], .wpcf7 input[type="reset"] {
        color: #ffffff;
        background-color: #a01dbc;
        border-color: #a01dbc;
        box-shadow: 0 2px 16px 0 rgba(160,29,188,0.7);
}