Как быть, если приходишь в проект, а там — всё печально?

Можно попробовать поискать место, где платят за строгое соблюдение тех технологий.
Пока нужда не заставит вернуться в реальный мир, в котором у того, кто платит, «работает» === «порядок», а что там под капотом — вообще его не волнует.

надо для себя расставить приоритеты.
вам нужна скв или перфекционизм на проекте?

ДЕНЬГИ !
Могу копать. Могу НЕ копать.

Хочет человек «какать стоя» — пусть платит.
За ваши деньги любой каприз.
Как правило так выглядят дохлые проекты.
Я свое мнение — сказал. Надо оно им, Не надо, это меня не касается .
МНЕ — маленькие деньги СЕЙЧАС.
ВАМ — бешеная прибыль ПОСЛЕ успеха ВАШЕГО проекта.

пока работай где печально
ищи работу где весело

Для бизнеса в проектах важны две вещи — экономическая эффективность и решение в кратчайшие сроки конкретной проблемы (что, в общем то, тоже дает экономический эффект). Далеко не всегда нужно делать долго, но правильно, когда костыль дает нужный результат сейчас и не влияет на стабильность общей системы.

Если хочется писать идеальный код — нужно идти в opensource, где не платят деньги и можно работать в свое удовольствие, но с точки зрения бизнеса сотрудник, вылизывающий до идеала решение, стоит слишком дорого. Итог — идеальных проектов просто не существует.

Тут нет однозначного рецепта.
Некоторые проекты имеет смысл только поддерживать и частично рефакторить, т.к. переписать многолетних монстров невозможно и никто не даст на это ни временнЫе, ни человеческие ресурсы.
Другие проекты есть возможность рефакторить.
Третьи можно полностью переписать.
Надо исходить из конкретной ситуации, а информации по этому вопросу ты не дал

Для этого и придумали испытательный срок.

Смотря какое начальство. Если у вас есть прямой выход на директора и вы можете ему объяснить, что это принесет только выгоду в будущем — то делайте, только получите от него добро на такие изменения.

Если нет выхода на начальство и вы отчитываетесь перед такими же менеджерами, то работайте в рамках обычного стека, который вам предоставлен. Все равно ничего кардинально улучшить у вас в таком случае не получится. Хотя бы просто тогда денег заработаете.

В любом случае ваш энтузиазм в какой-то момент иссякнет, если вам будут строить преграды в виде непринятия ваших шагов по улучшениям.

Вы в вопросе сами расписали все варианты решений, какой смысл спрашивать у нас что выбрать из ваших решений? Вы и сами прекрасно знаете ответ